望着一脸严肃的江哲,魔法师忍不住好奇心,开口询问:“为什么觉得无法知晓今日日期呢,你可知无法知晓今日日期你便无法分析出硬币的正反面!”
只见江哲掀开白被,从床上走下,然后坐在一旁的黑木凳上,目视着魔法师开口回应:“先从规则一开始回答。”
“【规则一:硬币正面朝上的概率多少?】”
“答案:假设我在周一苏醒,那么硬币正面朝上即老虎头面的概率是50%,即1/2!”
“理由:这个1/2,无关你的视角,我的视角,或上帝视角,你手中的硬币只有两个方向:上与下。不论你如何向上抛它都会1/2。不排除硬币落在你掌心时会出现立定于掌心的概率,只是该状况出现的概率极微,可忽略不计。”
闻言,魔法师拉起身旁的黑木凳坐在上面,仔细聆听,“继续。”
江哲不急不缓地说:“其实我不想讲【规则二】了。”
魔法师眉头一皱,“为什么?”
只见江哲无奈地摇了摇头,“因为没有必要看所谓的【规则一】与【规则二】!”
魔法师面露疑惑,依旧无法理解江哲的举动,便好奇地问了句:“你不解释规则一与规则二,那你怎么判断硬币正反面朝上的概率呢,难道你只想回答今天是周几的问题,然后赌对一个问题后就想通关?规则可是说过——要你回答三个问题的!”
只见江哲轻轻摇头,“回答不了的。”
“回答不了?”魔法师面露愕然,继续询问:“这句话是什么意思?”
“因为规则内多了一个【周日】,而这个悖论是改过的悖论。”江哲不假思索的回应:“这个原悖论在我们世界是【睡美人悖论】。”
他作为临时身份,在该世界是城堡主人,对本悖论拥有着清晰的认知,而第六关卡的悖论,则是改过的,额外增加了一个‘日期’。
一旦有人陷入‘日期’的纠结点中,结局必然是饿死在第六关卡!
魔法师点了点头,“是的,确实是‘睡美人悖论’!”
江哲目视魔法师解释:
“那悖论是科学家抛一枚硬币,睡美人在周日开始沉睡。如果硬币正面朝上,那么科学家会在周一唤醒睡美人,周二不唤醒。”
“如果硬币反面朝上,那么科学家会在周一和周二都唤醒睡美人。”
“每一次唤醒后,科学家会询问睡美人:‘你认为你在的这场实验中,科学家抛的硬币正面朝上的概率是多少?’”
“睡美人回答之后,会再度沉睡并忘记自己曾被唤醒和被询问过。”
“因此她不会记得自己是第几次被询问了,也不会知道现在的具体日期与时间。”
“现在问,如果某人是睡美人,那么Ta在被唤醒时,Ta会回答硬币正面朝上的概率是多少?”
“以上原题的时间设定是:让睡美人在星期天入睡,同时抛掷一枚硬币,如果正面朝上,那么睡美人会在星期一被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后被科学家服用含有失忆剂的药物后继续入睡;如果反面朝上,那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服药入睡。”
“不管悖论的时间如何增加,如何变化,在原悖论之中,答案只有两种可能——1/2与1/3!”
“【一】:1/2,由于硬币正面朝上和反面朝上的概率都是1/2,而睡美人唤醒时其实并不知道任何关于硬币的新信息。就算睡美人在周日入睡前,她也知道自己必定会被唤醒。因此硬币正面朝上的概率仍是1/2!”
“认定是1/2的人,他们认为应该以抛硬币作为基准,每次试验就抛一次硬币,那么很显然,在多次模拟实验后,硬币正面朝上的概率始终是1/2。”
“【二】:1/3,如果正面朝上,睡美人会被唤醒1次;如果反面朝上,睡美人会被唤醒2次。现在睡美人被唤醒了,既然她不能判断当前的时间,那么她会把这三次唤醒都当作等可能的。所以正面朝上的概率=1/(1+2)=1/3。”
“认定是1/3的人,他们会坚持以询问睡美人作为视角以及参考基准,每次试验后就询问一次,那么由于硬币反面朝上时询问的次数是正面的2倍,所以硬币正面朝上的概率应是1/3!”
“还有一种【万能解法】!”
“【万能解法】认为:1/2派和1/3的差别在于样本空间的不同。”
“如果询问的是科学家实验中、一开始抛的那枚硬币正面朝上的概率,那就概率就应该是1/2。”